Qué es una moneda simétrica y dónde se usa

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Última modificación: 2024-02-26 04:47

A menudo, para tomar una sola decisión, se lanza una moneda al aire esperando ver un pájaro o un número. En casos raros, la moneda caerá de canto, confundiendo al "decisor".

Pocas personas piensan que el uso de una moneda, una especie de método de "sí / no", se usa incluso en experimentos matemáticos, y específicamente en la teoría de la probabilidad. Solo en este caso se utiliza el concepto de una moneda simétrica, a veces llamada moneda justa o matemática. Esto significa que la densidad es la misma en toda la moneda, y cara o cruz pueden caer con la misma probabilidad. Además de los nombres de las partes que se han vuelto familiares, dicha moneda ya no tiene signos. Sin peso, sin color, sin tamaño. Tal moneda puede dar solo dos resultados: reverso o anverso, no hay "estar de pie" en la teoría de la probabilidad.

Todo en el mundo es probable

La teoría de la probabilidad es un área completa que todavía está tratando de dominar el azar y calcular todos los resultados posibles de los eventos. Gracias a fórmulas y numerosos métodos empíricos, esta ciencia permite juzgarexpectativa razonable. Si confiamos en el significado de lo dicho por el profesor P. Laplace (hizo una importante contribución al desarrollo de la teoría), entonces la esencia de todas las acciones en la teoría de la probabilidad es un intento de reducir la acción del sentido común. a los cálculos.

La palabra "probablemente" se refiere directamente a esta ciencia. Se utiliza el concepto de "suposición", que significa: es posible que suceda algún evento. Si nos acercamos a las matemáticas, entonces el ejemplo más llamativo es el de lanzar una moneda. Y luego podemos suponer: en un experimento aleatorio, una moneda simétrica se lanza 100 veces. Es probable que el emblema esté en la parte superior, de 45 a 55 veces. Solo entonces la suposición comienza a confirmarse o probarse mediante cálculos.

Calcular contra la intuición

Puedes hacer una contraafirmación y recurrir a la intuición. Pero, ¿qué hacer cuando la tarea se vuelve más difícil? En experimentos prácticos, se puede usar más de una moneda simétrica. Y luego hay más opciones-combinaciones: dos águilas, colas y un águila, dos colas. La probabilidad de caerse de cada opción ya es diferente, y la combinación "inverso - anverso" se duplica en caída en comparación con dos águilas o dos colas. En cualquier caso, las leyes de la naturaleza se confirmarán mediante experimentos físicos, y esta situación se puede verificar de manera similar lanzando monedas reales.

Hay situaciones en las que la intuición es aún más difícil de oponer a los cálculos matemáticos. Es imposible predecir o sentir todas las opciones si hay aún más monedas. Se introducen herramientas matemáticas en el negocio,relacionado con el análisis combinatorio.

Ejemplo para analizar

En un experimento aleatorio, se lanza una moneda simétrica tres veces. Debes calcular la probabilidad de obtener cruz en los tres lanzamientos.

Cálculos. Debe salir cruz en el 100% de los casos del experimento (3 veces), esta es una de 8 combinaciones: tres caras, dos caras y cruces, etc. Esto quiere decir que el cálculo de la probabilidad se hace dividiendo el 100% por el número total de opciones. Eso es 1/8. Obtenemos la respuesta 0, 125.

Hay muchos problemas para una moneda simétrica. Pero hay ejemplos en la teoría de la probabilidad que interesarán incluso a las personas que están lejos de las matemáticas.

La bella durmiente

Una de las paradojas atribuidas a A. Elga tiene un nombre "fabuloso". Esto capta muy bien la esencia de la paradoja. Este es un problema que tiene varias respuestas, y cada una de ellas es correcta a su manera. El ejemplo muestra claramente lo fácil que es operar en los resultados utilizando el resultado más rentable.

La Bella Durmiente (la heroína del experimento) es sedada con somníferos a través de una inyección. Durante esto, se lanza una moneda simétrica. Cuando el lado con el águila se cae, la heroína se despierta y finaliza el experimento. Con un resultado con colas, la belleza se despierta, luego de lo cual se vuelven a poner a dormir para despertar al día siguiente del experimento. Al mismo tiempo, la bella olvida que la despertaron, aunque conoce las condiciones del experimento, sin contar la información en qué día se despertó. A continuación, la pregunta más interesante, específicamente para la belleza despierta: "Calcula la probabilidad de obtener un lado con cruz".

Hay dos soluciones para este ejemplo paradójico.

En el primer caso, sin la debida información sobre los despertares y los resultados de las monedas. Dado que se trata de una moneda simétrica, se obtiene exactamente el 50 %.

Segunda decisión: para datos exactos, el experimento se realiza 1000 veces. Resulta que la belleza se despertó 500 veces si había águila, y 1000 si era rabo. (Después de todo, en el resultado con cruz, se le preguntó a la heroína dos veces). En consecuencia, la probabilidad es 2/3.

Vital

Tal manipulación de datos en estadísticas ocurre en la vida. Por ejemplo, información sobre la proporción de pensionistas en el transporte público. Según información, el 40% de los viajes son realizados por pensionados. Pero, de hecho, los pensionistas no constituyen el 0,4 de la población total. Esto se explica por el hecho de que los jubilados utilizan más activamente los servicios de transporte. En realidad, el número de pensionistas se registra dentro del 18-20%. Si tenemos en cuenta únicamente el viaje de pasajeros más reciente sin tener en cuenta los anteriores, entonces el porcentaje de pensionistas en el tráfico total de pasajeros rondará el 20%. Si guarda todos los datos, entonces todo el 40%. Todo depende del sujeto que utilice estos datos. Los especialistas en marketing necesitan el primer dígito de las impresiones reales de sus anuncios para el público objetivo, los trabajadores del transporte están interesados en el número total.

Cabe destacar que algo de los diseños matemáticos, sin embargo, se filtró a la vida real. Fue la moneda simétrica que comenzó a utilizarse para resolver disputas por su carácter honesto y la ausencia de cualquier signo de parcialidad. Por ejemplo, árbitros deportivos.lo lanzan cuando es necesario para determinar cuál de los participantes hará el primer movimiento.