Cómo hacer un poliedro de papel. Poliedros de papel - esquemas

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Última modificación: 2024-02-26 04:47

La artesanía en papel no son solo varias postales y aplicaciones realizadas en forma de productos planos. Los modelos volumétricos de figuras son muy originales (foto 1). Por ejemplo, puedes construir un poliedro con papel. Veamos algunas formas de hacerlo usando diagramas y fotos.

Historia de las figuras

La ciencia matemática antigua tiene sus raíces en un pasado lejano, durante la prosperidad de la antigua Roma y Grecia. Entonces era costumbre asociar los aspectos técnicos con los filosóficos. Por lo tanto, según las enseñanzas de Platón (uno de los pensadores griegos antiguos), cada uno de los poliedros, que consta de un cierto número de planos idénticos, simboliza un elemento. Las figuras de los triángulos (octaedro, icosaedro y tetraedro) están asociadas con el aire, el agua y el fuego, respectivamente, y pueden transformarse entre sí debido al mismo tipo de caras, cada una de las cuales tiene tres vértices. La tierra está simbolizada por un hexaedro de cuadrados. Y el dodecaedro, gracias a las caras pentagonales especiales, desempeña un papel decorativo y es el prototipo de la armonía y la paz.

También se sabe que uno de los matemáticos griegos, Euclides, demostró en su doctrina de los "Principios" la unicidad de los mencionados sólidos platónicos y su propiedad de "encajar" en la esfera (foto 2). El poliedro que se muestra en papel se hace doblando veinte triángulos isósceles cerrados entre sí. El diagrama demuestra claramente un patrón para hacer una figura. Echemos un vistazo más de cerca a todas las etapas de la creación de un icosaedro.

Hacer un veinteedro

El icosaedro consta de triángulos isósceles de igual tamaño. Se puede plegar fácilmente utilizando el desplegado que se muestra en la Figura 2. Tome una hoja de papel rectangular. Dibuja en él veinte triángulos del mismo tamaño y forma, colocándolos en cuatro filas. En este caso, cada cara de uno será simultáneamente un lado del otro. Use la plantilla resultante para hacer un espacio en blanco. Se diferenciará del escaneo base por la presencia de tolerancias para pegar a lo largo de todas las líneas externas. Después de cortar un espacio en blanco del papel, dóblelo a lo largo de las líneas. Formando un poliedro de papel, cierre las filas extremas entre sí. En este caso, los vértices de los triángulos estarán conectados a un punto.

Poliedros regulares

Todas las figuras se diferencian entre sí por un número diferente de caras y su forma. Además, algunos modelos se pueden construir a partir de una sola hoja (como se describe en el ejemplo de hacer un icosaedro), otros solo se pueden ensamblar a partir de varios módulos. Los poliedros regulares se consideran clásicos. Están hechos de papel, adheridos ala regla principal de simetría es la presencia de caras completamente idénticas en la plantilla. Hay cinco tipos principales de tales figuras. La tabla contiene información sobre sus nombres, número y formas de caras:

Nombre	Número de caras	Forma de cada cara
tetraedro	4	triángulo
hexaedro	6	cuadrado
octaedro	8	triángulo
dodecaedro	12	pentágono
icosaedro	20	triángulo

Variedad de formas

Basándose en los cinco tipos dados, usando habilidad e imaginación, los artesanos pueden diseñar fácilmente muchos modelos de papel diferentes. Un poliedro puede ser completamente diferente de las cinco figuras descritas anteriormente, formándose simultáneamente a partir de caras de diferentes formas, por ejemplo, de cuadrados y triángulos. Así es como se obtienen los sólidos de Arquímedes. Y si omite una o más caras, obtiene una figura abierta, vista tanto desde el exterior como desde el interior. Para la fabricación de modelos tridimensionales, se utilizan patrones especiales, cortados de papel bastante denso y bien formado. También hacen poliedros especiales de papel. Los esquemas de tales productos proporcionanla presencia de módulos adicionales que sobresalen. Veamos formas de construir una figura muy hermosa usando el dodecaedro como ejemplo (foto 3).

Cómo hacer un poliedro de doce vértices con papel: la primera forma

Esta figura también se llama dodecaedro estrellado. Cada uno de sus vértices es un pentágono regular en su base. Por lo tanto, tales poliedros de papel se fabrican de dos maneras. Los esquemas de fabricación serán ligeramente diferentes entre sí. En el primer caso, se trata de una sola pieza (foto 4), como resultado de lo cual se enrolla el producto terminado. Además de las caras principales, el dibujo contiene partes de conexión para pegar, gracias a las cuales la figura se cierra en un solo todo. Para hacer un poliedro de la segunda manera, debe hacer varias plantillas por separado. Consideremos el proceso de trabajo con más detalle.

Cómo hacer un poliedro de papel: la segunda forma

Hacer dos plantillas principales (Imagen 5):

- Primero. Dibuja un círculo en la hoja y divídelo en dos partes. Uno será la base para el patrón, borre el segundo arco inmediatamente por conveniencia. Divida la parte en cinco partes iguales y limite todos los radios con segmentos transversales. El resultado son cinco triángulos isósceles idénticos unidos. Dibuja al lado del segmento medio exactamente el mismo semicírculo, solo que en imagen especular. La parte resultante, cuando está doblada, parece dos conos. Haga plantillas similares en un total de seis piezas. Para pegarlosse utiliza la segunda parte, que se colocará en el interior.

- Segundo. Este patrón es una estrella de cinco puntas. Realice los mismos doce espacios en blanco. Formando un poliedro, cada una de las estrellas con los extremos doblados hacia arriba se coloca dentro de las partes en forma de cono y se pega a los bordes.

El montaje completo de la figura se obtiene conectando bloques dobles con hojas de papel adicionales, girándolos hacia adentro. Al modelar productos, es bastante problemático hacerlos de diferentes tamaños. Los modelos confeccionados de poliedros de papel no son tan fáciles de ampliar. Para ello, no basta con tener en cuenta todas las fronteras exteriores. Necesita escalar cada una de las caras por separado. Esta es la única forma de obtener una copia ampliada del modelo original. Usando el segundo método para fabricar un poliedro, es mucho más fácil hacer esto, ya que será suficiente para aumentar los espacios en blanco iniciales, en los que ya se está haciendo el número requerido de partes individuales.